家族が反対している状態での出馬はやめたほうが良いと思います。
自分以外の家族が応援者であれば、その人脈からも集票が期待できますし、それが出来ない状態では、かなりの知名度がないと選挙に勝つこと自体、困難と思われます。
また家族の状態がどうであるかも有権者はよく見ていますので、とくに配偶者や親、子どもは重要な運動の応援者であるとともに、有権者に対するイメージにも影響します。
また家族や親戚を説得できない状態で、他の有権者の理解や協力は難しいです。
逆に一番近い家族の協力に心を打たれる有権者がまた応援の輪を広げてくれるものですので、家族の理解を得て、出馬することをオススメします。